若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax-by=0与圆（x-1）2+（y-2）2=1相交的概率为_数学解答

若在区间（-1，1）内任取实数a，在区间（0，1）内任取实数b，则直线ax-by=0与圆（x-1）²+（y-2）²=1相交的概率为（　　）
A.

人气：415 ℃　时间：2020-04-17 19:17:02

解答

由题意可得构成试验的全部区域为：−1＜a＜10＜b＜1所围成的边长分别为1，2的矩形，面积为2记：“直线ax-by=0与圆（x-1）2+（y-2）2=1相交”为事件A则由直线与圆相交的性质可得，|a−2b|a2+b2＜1整理可得4a-3b＞0，...