试构造函数f(x),g(x),其定义域为(0,1),值域为[0,1]并满足如下条件：
试构造函数f(x),g(x),其定义域为（0,1）,值域为[0,1],并且对于任意a属于[0,1],f(x)=a只有一解,而g(x)=a有无穷多个解.
（1）f(x)=①2x(x=1/2^n)
②3x(x=1/3^n)
③0(x=1/3)
④x(x∈﹙0,1﹚,x≠1/2^n,x≠1/3^n)
(分段函数,其中n∈N+)
(2)令g(x)＝①0(x=1/2^i)
②f(gi(x))(x≠1/2^i)
(其中gi(x)=2^(i+1)·(x-1/2^(i+1)),i∈N+)