已知三角形的重心到三个顶点的距离为6、8、10,求该三角形的面积._数学解答

已知三角形的重心到三个顶点的距离为6、8、10,求该三角形的面积.

人气：418 ℃　时间：2020-03-27 03:42:04

解答

设三角形的三个顶点分别为A,B,C,中线AD、BE、CF交于一点P,P为重心PA=8,BP=10,PC=6,根据三角形重心定理可知：AP/PD=2/1带入可得PD=4,延长PD到G,使PD=DG又因为BD=DC显然BPCG是平行四边形,BP=CG=10,PC=6,PG=8,根据勾股...