√a²+b²≥√[(a+b)²/2]=(a+b)/√2
√b²+c²≥√[(b+c)²/2]=(b+c)/√2
√a²+c²≥√[(a+c)²/2]=(a+c)/√2
三式相加即可得
√a²+b²+√b²+c²+√a²+c²≥√2(a+b+c)