如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称呼这个正整数为“神秘数”.如:4=2²－0²,12=4_数学解答

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称呼这个正整数为“神秘数”.
如:4=2²－0²,12=4²－2²,20=6²－4²,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)36是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2K+2和2K(其中K取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?

人气：204 ℃　时间：2019-10-23 04:46:06

解答

(1)36是神秘数吗?为什么?是,10²－8²(2)设两个连续偶数为2K+2和2K(其中K取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(2k+2)²－(2k)²=4k²+8k+4－4k²=2(2k+1)(3)两个连...