由题意知本题是一个n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，
正面出现的次数比反面出现的次数多包括
正面出现4次，反面出现0次；
正面出现3次，反面出现1次；
共有两种情况，这两种情况是互斥的，
∴正面出现的次数比反面出现的次数多的概率是：

C

44

(

1

2

)4(

1

2

)0+

C

34

(

1

2

)3(

1

2

)=

5

16

．
故答案为

5

16

．