如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．_数学解答

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=

AB=

CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

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解答

设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5xcm，CF=12CD=2xcm．∴EF=AC-AE-CF=6x-1.5x-2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．...