如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1.（1）求异面直线A1C与BC1所成的角；（2）试求BC1与平面AA1C1C所成的角_数学解答

如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1.
（1）求异面直线A1C与BC1所成的角；
（2）试求BC1与平面AA1C1C所成的角.

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解答

（1）连接B1C,可证B1C是A1C在平面BB1C1C上的射影,所以所求角就是同一平面内B1C与BC1的夹角,90度
（2）连接BD交AC于点P,可证BD⊥平面AA1C1C,可证C1P是BC1在平面AA1C1C上的射影,所以,所求角是∠PC1B,三角形PBC1三边都可求,30度