根据题意得，m≠0，若方程有有理根，则△为完全平方数．∵△=（2m-1）2-4m×（m-2）=4m+1，又∵整数m满足6＜m＜20，∴4m+1=49，即m=12．则原方程变为：12x2-23x+10=0，∴x=23±492×12=23±724，∴x1=23，x2=54．故m...