已知动圆M经过点A(-2,0),且与圆C:(x+2)²+y²=36内切,求M的轨迹方程_数学解答

已知动圆M经过点A(-2,0),且与圆C:(x+2)²+y²=36内切,求M的轨迹方程

人气：335 ℃　时间：2019-10-10 00:43:20

解答

圆C:(x+2)²+y²=36的半径是6
设动圆半径为R
则|MA|=R,|MC|=6-R
∴ |MA|+|MC|=6
∴ M的轨迹是以A,C为轨迹的椭圆
2a=6,∴ a=3
∵ c=2
∴ b²=a²-c²=5
∴ M的轨迹方程是x²/9+y²/5=1