已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（　　_数学解答

已知F₁（-1，0），F₂（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F₂且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（　　）
A.

+y2＝1
B.

＝1
C.

＝1
D.

＝1

人气：254 ℃　时间：2020-01-30 06:54:56

解答

设椭圆的方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，可得c=a2−b2=1，所以a2-b2=1…①∵AB经过右焦点F2且垂直于x轴，且|AB|=3∴可得A（1，32），B（1，-32），代入椭圆方程得12a2+(32)2b2＝1，…②联解①②，可得a2=4，b2=3∴椭...