由根与系数的关系可知：x₁+x₂=-m，x₁•x₂=1，
又知x₁-x₂=1，
则（x₁-x₂）²=1，
即（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=1，
则（-m）²-4=1，
解得：m=±

5

．
故本题选C．