1.证明：∵平行四边形ABCD∴AB=CD,∠BAD=∠BCD
∴∠BAE=∠BAD=∠BCD=∠FCD
∵AE=CF
∴△ABE≌△CDF
2.四边形MFNE是平行四边形
证明：∵△ABE≌△CDF
∴BE=FD,∠AEB=∠DFC
∵AD∥BC
∴∠EBC=∠AEB=∠DFC
∴BE∥FD
∵M、N分别是BE、DF的中点
∴ME=1/2BE=1/2FD=FN
∵ME∥FN
∴四边形MFNE是平行四边形