1+2+4+8+……+256=?怎么用乘法公式算RT_其他解答

1+2+4+8+……+256=?怎么用乘法公式算
RT

人气：496 ℃　时间：2020-02-02 20:21:43

解答

1=2^0
2=2^1
4=2^2
8=2^3
16=2^4
……
256=2^8
设S＝2^0+2^1+2^2+2^3+……+2^8
则2S＝2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^9
两个式子相减得
2S-S=2^9-2
S=2^9-2=511