抛物线x^2=-2y与过点A M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率和为1,求直线方程l_数学解答

抛物线x^2=-2y与过点A M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率和为1,求直线方程l

人气：180 ℃　时间：2019-08-20 22:11:06

解答

设该直线为y=kx-1(∵y+1=kx),与y=-x²/2联立得：kx-1=-x²/2,得：x²+2kx-2=0 两根x1,x2为两交点横坐标,根据韦达定理有x1+x2=-2k 则对应的纵坐标为-x1²/2,-x2²/2,∴OA和OB斜率k1=-x1/2,k2=-x2...