延长BE,DG,两线相交于H 
∵AB=AC,AD⊥BC 
∴BD=DC 
∵E ,G分别为AD, AC中点
∴EG‖DC,EG=DC/2=BD/2 
所∴△HEG∽△HBD 
∴HG/HD=EG/BD=1/2 
即G为DH中点 
又∵DF垂直BE于F,∠DFH=90° 
∴ FG=DH/2=DG （由直角三角形斜边中线等斜边一半）
即FG=DG