在三角形ABC中,cosA=4/5,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,试判断三角形的形状_数学解答

在三角形ABC中,cosA=4/5,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,试判断三角形的形状

人气：132 ℃　时间：2019-10-29 10:38:40

解答

因为(a-2):b:(c+2)=1:2:3,所以列2个方程,得出a=0.5b+2；c=1.5b-2
又因为cosA=4/5,所以（b²+c²-a²）/2bc=4/5 ,
所以（b²+2.25b²-6b+4-0.25b²-2b-4）/2b*（1.5b-2）=0.8
解方程得b=8
所以a=6,c=10
所以a²+b²=c²
所以是直角三角形