已知（1+x)^n的展开式中的第2,3,4项的二项式系数成等差数列,求n_数学解答

已知（1+x)^n的展开式中的第2,3,4项的二项式系数成等差数列,求n

人气：485 ℃　时间：2020-05-27 10:29:08

解答

2,3,4,项系数分别为：C(n,1),C(n,2),C(n,3)故有：C(n,1)+C(n,3)=2C(n,2)即n+n(n-1)(n-2)/6=2n(n-1)/2即1+(n-1)(n-2)/6=n-1n^2-3n+2=6n-12n^2-9n+14=0(n-2)(n-7)=0因为n>2,否则没有第4项所以n=7...