在等腰Rt三角形ABC的斜边AB所在的直线上有一点P.设S=AP平方+BP平方,
求P点的位置变化时,S与2PC平方大小关系
人气：227 ℃ 时间：2020-06-27 06:58:27
解答
做C到AB的垂线,垂足是D
则AP方=(AD-DP)方=AD方-2AD*DP+DP方
BP方=（BD+BP）方=BD方-2BD*DP+DP方
两式加起来
AP方+BP方=AD方+BD方-2AB*DP+2DP方
而2PC方=2PD方+2DC方
而DC方=AD方+BD方-2AB*DP
所以AP方+BP方=2CP方
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