已知方程x^2+(a-1)x+b=0的根组成的集合A中仅有一个元素a,求a+b的值.
人气:111 ℃ 时间:2020-03-31 15:58:49
解答
集合A中只有一个元素a,即:方程x²+(a-1)x+b=0有两个相等的根x1=x2=a,则:
x1+x2=-(a-1)=2a,得:a=1/3;
x1x2=b=a²,得:b=1/9
则:a+b=4/9为什么 x1+x2=-(a-1)?方程ax²+bx+c=0的两根是x1、x2,则:x1+x2=-b/ax1x2=c/a【韦达定理】
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