数列收敛当然存在极限,这两个说法是等价的；数列若是收敛则数列必然有界,反过来不一定成立!
例如：Xn=1,-1,1,-1,.
|Xn|<=1,是有界的,但是Xn不收敛
对于收敛的数列,他的极限小于等于界；这里的界有很多的,可以很大的,界不是唯一的,一般讨论最大（最小）的界比较有意义.