令a=√(lgx-1)
则lgx-1=a²
lgx=a²+1
所以a<3-a²-1
a²+a-2<0
(a-1)(a+2)<0
-2-2<√(lgx-1)<1
所以0<=√(lgx-1)<1
0<=lgx-1<1
1<=lgx<2
所以10<=x<100