> 数学 >
在△ABC中，AB=BC，cosB=-
7
18
，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=（　　）
A.
3
4

B.
3
7

C.
3
8

D.
3
18
人气：421 ℃　时间：2020-05-10 13:04:13
解答
如图所示，
∵|AB|=|BC|，∴|BC|=2c．
又|AC|+|BC|=2a，∴|AC|=2a-2c．
在△ABC中，∵cosB＝−
7
18
，
∴−
7
18
=
(2c)2×2−(2a−2c)2
2×2c×2c
，
化为16e2+18e-9=0，又e＞0．
解得e=
3
8
．
故选：C．
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