已知△ABC的三个内角为∠A ∠B∠C,且α=∠A+∠B,β=B+∠C,则α,β,γ中,锐角最多的个数为——个为什么?_数学解答

已知△ABC的三个内角为∠A ∠B∠C,且α=∠A+∠B,β=B+∠C,则α,β,γ中,锐角最多的个数为——个
为什么?

人气：140 ℃　时间：2020-05-24 14:56:59

解答

α=A+B=180°-C,
β=B+C=180°-A,
γ=C+A=180°-B,
由于 A、B、C 中至多只有一个钝角,
因此 180°-A、180°-B、180°-C 中至少有两个钝角,
所以,α、β、γ 中锐角最多只有一个 .（当三角形是锐角三角形时,α、β、γ 都是钝角）