证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，CD=AB，DC∥AB，
∴∠CDE=∠DEA，
∵DE平分∠ADC，
∴∠CDE=∠ADE，
∴∠ADE=∠DEA，
∴AD=AE=BC，
∵ABE=AB，
∴BE+BC=CD．