已知方程(ac-bx)x*x+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相等的实数根,运用上述结论证明：2/b=1/a+1/c.(_数学解答

已知方程(ac-bx)x*x+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相等的实数根,运用上述结论证明：2/b=1/a+1/c.(x=-1,x=-c/a
10月17日早上6点前,

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解答

应该是(ac-bc)x*x+(bc-ab)x+(ab-ac)=0吧!
原方程化为(x-1)[(ac-bc)x-(ab-ac)]=0,
由方程有两个相等的实数根,得x=1是(ac-bc)x-(ab-ac)=0的根,
所以,(ac-bc)=(ab-ac),即2ac=bc+ab,
两边同除以abc,得2/b=1/a+1/c.