在三角形ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1：4,BN与CM相交于P,若AB向量=a向量,AC向量=b向量,求AP向量.PS,
人气：136 ℃ 时间：2019-08-20 21:12:49
解答
设BP=xBN,CP=yCM
AC+CP=AP=AB+BP
AC+y(CA+AM)=AB+x（BA+AN)
b+y(-b+1/3a)=a+x(-a+1/4b)
1-y=x/4
1-x=y/3
x=8/11
y=9/11
∴向量AP=AB+BP=a+8/11(-a+1/4b)=3/11向量a+2/11向量b
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