知道一平行四边形两条对角线分别为 3 和 4,面积为5 ,怎样求平行四边形的边长._数学解答

知道一平行四边形两条对角线分别为 3 和 4,面积为5 ,怎样求平行四边形的边长.

人气：298 ℃　时间：2020-06-23 01:56:12

解答

如图,S（ABCD）＝S⊿BDE＝S⊿BDF＝5＝（1/2）×4×3×sin∠BDE
sin∠BDE＝sin∠DBE＝5/6. cos∠BDE＝√11/6. cos∠DBE＝-√11/6
BC＝√[3²+4²-24√11/6]/2≈1.7127
AB＝√[3²+4²+24√11/6]/2≈3.0930