x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)[a^(3x)+a^(-3x)]/[a^x+a^(-x)]={[a^x]^3+[a^(-x)]^3}/[a^x+a^(-x)]=[a^x+a^(-x)][a^(2x)-a^x*a^(-x)+a^(-2x)]/[a^x+a^(-x)]=a^(2x)-1+[a^(2x)]^(-1)=2-1+2^(-1)=2-1+1/2=3/2