高三导数题,高手你一定会做!已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3 当a>1/4,且当x定义在【1,4a】时,|_数学解答

高三导数题,高手你一定会做!
已知函数f(x)=x^3-3ax^2-9a^2x+a^3 当a>1/4,且当x定义在【1,4a】时,|f'(x)|小于等于12a恒成立,求a的取值范围.

人气：416 ℃　时间：2020-05-24 16:56:03

解答

……又来了.
f'(x)=3x^2-6ax-9a^2=3(x^2-2ax-3a^2)=3[(x-a)^2-4a^2]
所以限定端点和极点.
|f'(a)|=12a^2