已知函数f(x)=-1/2 x^2+a ln(x+2)在区间(-1,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围.
人气:435 ℃ 时间:2019-08-19 16:11:46
解答
f(x)=-1/2 x^2+a ln(x+2)在区间(-1,+∞)上为减函
则:f'(x)= -x + a/(x+2)≤0,x∈(-1,+∞)
a/(x+2)≤x 因 x+2>0
a≤x(x+2)
又 U=x(x+2)=(x+1)^2-1 在x∈(-1,+∞)上的满足 U>-1
所以 a≤-1
推荐
- 已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1)是增函数,求实数a的取值范围
- 如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( ) A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥5
- 已知函数y=ln(-x^2+x-a)在(-2,3)上有意义,求实数a的取值范围
- 设函数f(x)=(x+1)ln(x+1),若对所有的x≥0,都有f(x)≥ax成立,求实数a的取值范围?
- 已知函数f(x)=ln(x+1)-kx在(-1,0)内是增函数,在(0,+∞)内是减函数,(1)求实数k的值
- 已知圆C:x^2+y^2-8y+12=0,和定点A(-2,0)
- point怎么读
- 含有1.204*10的24次方个分子CO2,其质量为 ,2molCO2中含有氧原子数为 .2molCO2中含有氧原子数与 gCO所
猜你喜欢