P139.2、金红石(Tio2)的晶胞如图所示,图中色点代表钛原子,黑点代2、金红石(Tio2)的晶胞如图所示,图中色点代表钛_数学解答

P139.2、金红石(Tio2)的晶胞如图所示,图中色点代表钛原子,黑点代
2、金红石(Tio2)的晶胞如图所示,图中色点代表钛原子,黑点代表氧原子.长方体的8个顶点和中心是钛原子,4个氧原子的位置是A（0.31a,0.31b,0）,B（0.69a,0.69b,0）,C（0.81a,0,0.5c）和D（0.19a,0.81b,0.5c）.中心处钛原子与A处氧原子间的距离叫做键长.当a=b时,试求键长.

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解答

因为中心钛原子坐标（0.5a,0.5b,0.5c）
所以d=√（0.5a-0.31a）∧2+（0.5b-0.31b）∧2+（0.5c）∧2
又a=b∴d=√2×（0.19a）∧2+（0.5c）∧2
d=√0.0722a∧2+0.25c∧2