在数列{an}中，已知a1=-20，an+1=an+4，则|a1|+|a2|+|a3|+…|a20|=______．_数学解答

在数列{a_n}中，已知a₁=-20，a_n+1=a_n+4，则|a₁|+|a₂|+|a₃|+…|a₂₀|=______．

人气：171 ℃　时间：2020-05-07 13:04:55

解答

∵an+1=an+4，∴an+1-an=4，数列{an}是以4为公差的等差数列．通项公式an=-20+4（n-1）=4n-24．由an≥0得，n≥6，∴|a1|+|a2|+|a3|+…|a20|=-a1-a2-a3-…-a5+a6+a7+…+a20=（a1+a2+…+a20）-2（a1+a2+a3+a4+a5）=20×...