如图,点P是△ABC内任意一点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D.E.F,
求证：AD²+BE²+CF²=AF²+CE²+BD²
急用,帮个忙.
人气：446 ℃ 时间：2019-08-16 22:50:41
解答
证明：
因为
AP²=AD²+DP²=AF²+FP²
BP²=BE²+EP²=BD²+DP²
CP²=CF²+FP²=CE²+EP²
把上面的三个式子加起来,再化简,就证明了
AD²+BE²+CF²=AF²+CE²+BD²
完.
推荐
- 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求PD+PE+PF是定值
- 如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（ ） A.8 B.6 C.4 D.3
- 如图，等边三角形ABC内有一点P，PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC，垂足分别为E，F，D，且AH⊥BC于H，试用三角形面积公式证明：PE+PF+PD=AH．
- 如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明：AM=PD+PE+PF.
- 如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,
- 比喻句、排比句（两个修辞在一句话里）的好处
- 在等差数列中若a1=-3,a4+a5+a6+a7=a8+a9,求该数列前n项和的最小值?
- “你看到我在天空飞翔”用英语怎么说?下面哪个是正确的语法?
猜你喜欢
