如图,点P是△ABC内任意一点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D.E.F,
求证：AD²+BE²+CF²=AF²+CE²+BD²
急用,帮个忙.
人气：254 ℃ 时间：2019-08-16 22:50:41
解答
证明：
因为
AP²=AD²+DP²=AF²+FP²
BP²=BE²+EP²=BD²+DP²
CP²=CF²+FP²=CE²+EP²
把上面的三个式子加起来,再化简,就证明了
AD²+BE²+CF²=AF²+CE²+BD²
完.
推荐
- 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求PD+PE+PF是定值
- 如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（ ） A.8 B.6 C.4 D.3
- 如图，等边三角形ABC内有一点P，PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC，垂足分别为E，F，D，且AH⊥BC于H，试用三角形面积公式证明：PE+PF+PD=AH．
- 如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明：AM=PD+PE+PF.
- 如图,等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC,
- I don't like playing basketball这句话对不对
- 一付扑克牌共有54张（包括大王、小王），至少从中取_张牌，才能保证其中必有3种花色．
- 有一架天平,只有5克和35克砝码各一个,现在要把300克的盐分成三等份,问最少要用天平称几次.
猜你喜欢
