如图,点P是△ABC内任意一点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D.E.F,求证：AD²+BE²_数学解答

如图,点P是△ABC内任意一点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足分别为D.E.F,
求证：AD²+BE²+CF²=AF²+CE²+BD²
急用,帮个忙.

人气：445 ℃　时间：2019-08-16 22:50:41

解答

证明：
因为
AP²=AD²+DP²=AF²+FP²
BP²=BE²+EP²=BD²+DP²
CP²=CF²+FP²=CE²+EP²
把上面的三个式子加起来,再化简,就证明了
AD²+BE²+CF²=AF²+CE²+BD²
完.