在三角形ABC中,AD是他的角平分线且BD=CD,DE、DF⊥AB、AC,垂足为E,F.求证 EB=FC且BD=CD,DE、DF⊥_数学解答

在三角形ABC中,AD是他的角平分线且BD=CD,DE、DF⊥AB、AC,垂足为E,F.求证 EB=FC
且BD=CD,DE、DF⊥AB、AC,垂足为E,F.求证 EB=FC

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解答

∵AD是他的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DE,DF⊥AB,AC
∴∠AED=∠AFD
∵AD是公共边
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴ED=FD
∵BD=CD
∴△BED≌CFD（HL）