1、
x²+3x+1=0,
两边同除x得：x+3+1/x=0
则：x+1/x=-3
(x+1/x)²=9
即：x²+2+1/x²=9
得：x²+1/x²=7
即：x²+x^(-2)=7
(x²+1/x²)²=49
即：x⁴+2+1/x⁴=49
所以,x⁴+1/x⁴=47
即：x⁴+x^(-4)=47