设复数z满足/z/=1,且（3+4i）z是纯虚数,求z的共轭复数._数学解答

设复数z满足/z/=1,且（3+4i）z是纯虚数,求z的共轭复数.

人气：340 ℃　时间：2019-10-09 09:30:15

解答

设Z=X+Yi
（3＋4i）z=（3X-4Y）+（4X+3Y）i
Z是纯虚数,3X-4Y=0
｜z｜＝1
X=4/5
Y=3/5
或X=-4/5
Y=-3/5
Z上面一横=4/5-3/5i
或-4/5+3/5i