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已知椭圆
x
2
3
m
2
+
y
2
5
n
2
＝1
和双曲线
x
2
2
m
2
−
y
2
3
n
2
＝1
有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ）
A. x=±
15
2
y
B. y=
±
15
2
x
C. x=
±
3
4
y
D. y=
±
3
4
x
人气：155 ℃ 时间：2019-10-10 04:13:50
解答
∵椭圆和双曲线有公共焦点
∴3m
2
-5n
2
=2m
2
+3n
2
，整理得m
2
=8n
2
，
∴
m
n
=2
2
双曲线的渐近线方程为y=±
3
n
2
2
m
2
=±
3
4
x
故选D
推荐
已知双曲线与椭圆x^2+4y^2=64共焦点,他的一条渐近线方程为x-根号3y=0,求该曲线方程
已知双曲线C的渐近线方程为y＝±3x，右焦点F（c，0）到渐近线的距离为3． （1）求双曲线C的方程； （2）过F作斜率为k的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于D，求证：|AB
与曲线x224+y249＝1共焦点，而与双曲线x236−y264＝1共渐近线的双曲线方程为（ ） A.x29−y216＝1 B.x216−y29＝1 C.y29−x216＝1 D.y216−x29＝1
若双曲线与x264+y216＝1有相同的焦点，与双曲线y22−x26＝1有相同渐近线，求双曲线方程．
已知双曲线的渐近线方程为3x±4y=0 ,它的焦点是椭圆x^2/10+y^2/5=1的长轴端点,求此双曲线的方程
68:51怎样化简?谢
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