已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．（1）求角C的大小；（2）若b=3，△AB_数学解答

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若b=3，△ABC的面积为

，求c的值．

人气：373 ℃　时间：2020-04-13 18:16:10

解答

（1）利用正弦定理化简csinA=acosC得：sinCsinA=sinAcosC，又A为三角形的内角，∴sinA≠0，∴sinC=cosC，即tanC=1，又C为三角形的内角，则C=π4；（2）∵b=3，sinC=22，S△ABC=32，∴S△ABC=12absinC，即32=12×a×3...