由正弦定理：AC/sinB＝AB/sinC
即：sinC=ABsinB/AC=2√3sin30°/2=√3/2
可知：C=60°或C=120°
当C=60°时,A=90°,则S△ABC=AB*AC/2=2√3*2/2=2√3
当C=120°时,A=30°=B,BC=AC=2,则S△ABC=1/2*AC*BCsin120°=1/2*2*2*√3/2=√3