∵|a+2|与（b-3）2互为相反数,
∴|a+2|+（b-3）2=0,
∵|a+2|≥0,（b-3）2≥0,
∴|a+2|=0,（b-3）2=0,
a+2=0,b-3=0,
解得a=-2,b=3,
∴ab+3（a-b）,
=（-2）3+3（-2-3）,
=-8-15,
=-23．
故答案为：-23．