已知向量a,b夹角为45度,且|a|=1,|2a-b|=根号10,则|b|=?_数学解答

已知向量a,b夹角为45度,且|a|=1,|2a-b|=根号10,则|b|=?

人气：270 ℃　时间：2019-11-07 16:42:13

解答

|2a-b|^2
=4|a|^2-4|a||b|cos45+|b|^2
=4|a|^2-2√2|a||b|+|b|^2
=|b|^2-2√2|b|+4
=10
|b|^2-2√2|b|-6=0、(|b|+√2)(|b|-3√2)=0、|b|=3√2.