有理数,如果把整数0,1,2,...,50称为“旧数”,而将旧数先立方,再除以1000所得的数为“新数”.1.分别求旧数15,40_数学解答

有理数,
如果把整数0,1,2,...,50称为“旧数”,而将旧数先立方,再除以1000所得的数为“新数”.
1.分别求旧数15,40按照上述规则运算得到的“新数”；
2.找出所有这样的旧数,是的按上述规则运算后,所得“新数”比“旧数”大；

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解答

15^3/1000=3.375
40^3/1000=64
第2问只要找出一个临界点数即可
设这个临界点数为X（X在0到50之间,包括0和50）
则得出方程X^3/1000-X>0 即X^3>1000X, 所以X乘以X乘以X>1000X
解得X乘以X>1000即X^2>1000
因为31^2=9611000,所以当X>=32时的整数都是满足题意的旧数即（32,33,34.45,46,47,48,49,50）
注>=意为大于或等于