A、设起重机对物体的拉力F，由牛顿第二定律得F-mg=ma，即F=m（g+a）；故A错误；
B、物体匀加速，起重机的拉力为恒力，由恒力做功的公式知：拉力做功 W=FH=m（g+a）H，根据功能关系得知：物体的机械能增加m（g+a）H，故B错误．
C、由动能定理得：-mgH+m（g+a）H=△E_K，即△E_K=maH，即动能增加了maH．故C正确；
D、物体上升H，则物体的重力势能增加mgH，故D错误．
故选：C