已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求直线l'的方程：l'与l垂直,且l'与坐标轴围成的三角形面积为4_数学解答

已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求直线l'的方程：l'与l垂直,且l'与坐标轴围成的三角形面积为4

人气：432 ℃　时间：2020-05-19 09:54:18

解答

设l'为y=kx+b
∵l'与直线l：3x+4y-12=垂直,
∴l'的斜率k=-4/3
∴直线l'为：y=-4x/3+b
又当x=0时,y=IbI；当y=0时,x=3IbI/4
S=(3IbI/4)*IbI/2=4
b^2=8/3
∴b=±2√6/3
∴直线l'为：y=-（4x/3）+2√6/3,y=-(4x/3)-2√6/3