已知空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,E、F、G分别是AD、CD、CA的中点
求证：平面BEF⊥平面BDG
人气：133 ℃ 时间：2020-05-21 06:38:16
解答
∵AB=BC AD=CD
∴BG⊥AC DG⊥AC
且BG∩DG=G
∴AC⊥平面BDG
又∵E、F是AD、CD的中点
即EF是△ADC中位线
∴EF//AC
且AC⊥平面BDG
∴EF⊥平面BDG
又EF∈平面BEF
∴平面BEF⊥平面BDG
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