在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bCosB+cCosC=aCosA，试判断△ABC的形状．_数学解答

在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bCosB+cCosC=aCosA，试判断△ABC的形状．

人气：362 ℃　时间：2020-04-01 07:04:26

解答

∵bcosB+ccosC=acosA，由正弦定理得：sinBcosB+sinCcosC=sinAcosA，即sin2B+sin2C=2sinAcosA，∴2sin（B+C）cos（B-C）=2sinAcosA．∵A+B+C=π，∴sin（B+C）=sinA．而sinA≠0，∴cos（B-C）=cosA，即cos（B-C）+cos...