一道数学题,写得快的给50分!设圆的方程：x方+y方=4,过M(0,1)的直线L交圆于A,B两点,o是坐标原点,点p为AB的中点,_数学解答

一道数学题,写得快的给50分!
设圆的方程：x方+y方=4,过M(0,1)的直线L交圆于A,B两点,o是坐标原点,点p为AB的中点,当L绕M旋转时,求动点p的轨迹方程.

人气：307 ℃　时间：2020-07-01 00:10:54

解答

L点斜式为kx=y-1即y=kx+1与x方+y方=4联立x^2+k^2+2kx-3=0k^2y^2-2y+1-4k^2=0解得与圆的交点A点(xa,ya)即B点（ya,yb）又p为AB中点则有P点坐标为((xa+xb)/2,(ya+yb)/2)将上面求得的值带入则有p(1/(k^2+1))=-k/（k^2+1...