函数y=sin4次x+2倍根号下3*sinxcosx-cos4次x的最小正周期,最小值.在【0.π】单调递增区间_数学解答

函数y=sin4次x+2倍根号下3*sinxcosx-cos4次x的最小正周期,最小值.在【0.π】单调递增区间

人气：271 ℃　时间：2020-01-25 05:42:34

解答

y=[(sinx)^4-(cosx)^4]+[(2根号3)*(sin2x)/2]
=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^2-(cosx)^2]+(根号3)sin2x
=[(根号3)sin2x]-cos2x
=2sin[2x-(pi/6)]
所以T=2pi/2=pi
y(min)=-2
递增区间：(-pi/2)+2kpi