当a=0时，方程ax²-3x+1=0的根为x＝

1

3

，A＝{

1

3

}，符合；
当a≠0时，
∵A中的元素最多只有一个，
∴△=（-3）²-4a≤0，得a≥

9

4

；
综上所述，若A中的元素最多只有一个，
则a≥

9

4

或a=0．